中频炉 金属坯料加热过程中物理性质的变化
坯料的电阻率和相对磁导率对频率的确定以及感应器的参数设计有着重要的意义。
金属坯料的电阻率与温度的关系式为：
ρt =ρo（1+αt） （2-1）
式中：ρo——金属坯料在0℃时的电阻率。
α——电阻温度系数。(即温度每升高1℃
时的电阻率改变值。)
ρt——金属在温度为t℃时的电阻率。
表2-1常见的几种金属的ρo值和α值
|
金属 |
ρo（Ωm） |
α |
|
钢 铜 铝 |
0.133×10-6 0.016×10-6 0.026×10-6 |
6.25×10-3 4.30×10-3 4.00×10-3 |
以钢为例，下图为含碳量0.4-0.5%的钢坯料的电阻率ρ2、相对磁导率μr与温度的关系曲线。
图2-1 45钢的电阻率、相对磁导率
与坯料加热温度关系曲线
由式（2-1）和图（2-1）可以看出：
钢在感应加热，它的电阻率ρ2和相对磁导率μr都在发生变化：
ρ2在15-800℃的温度区内，大约增加4倍，当温度超过800℃后，各类钢的电阻率几乎是相等、趋于一恒定值，即10-6Ωm。
μr在650-700℃之前基本上只与磁场强度有关，而与坯料温度的变化关系不大。随后当达到居里温度时，μr便阶跃式下降到1。此时，如温度继续升高，磁导率不再变化。
钢由室温加热至始锻温度分3个加热阶段：
①冷态规范
坯料表面温度达到居里温度的规范。此时ρ2与μr均为变量。该区为铁磁性材料区，平均温度取t=650℃，ρ2可取0.6×10-6Ωm，μr＞1。
②中间规范
坯料表面温度达到800-900℃，加热层深度xk为0.5△k，为部分铁磁材料区，ρ2=10-6Ωm，坯料表层μr＞1。
③热态规范
非磁性材料区。加热层深xk≥△k，ρ2=1.24×10-6Ωm，这是800-1300℃范围内电阻率平均值。 μr =1。
中频炉 电流频率的选择
坯料感应加热时的频率的确定依据以下两项原则：
①感应器的电效率不低于极限值的5%，就有m2≥2.5。
②在使坯料透热（即使坯料断面上的温度尽可能达到均匀）的前提下，加热时间最短，根据电磁场的理论，当Δ=0.4R2时，有效加热层已到极限值，再降低频率，也不能使有效加热层增加，就有：m2≤3.5。
即： 2.5≤ m2 ≤3.5 （2-2）
式中：m2 —— 相对频率（m2 =）
D2 —— 坯料直径（m）
将式（1-7）Δ=503代入式（2-2）
就有：
≤f≤（Hz） （2-3）
由于当钢坯料断面上的温度高于居里温度时，电流透入深度最大，因此，选择频率时最好取
ρ2=10-6Ωm，和μr=1，式（2-3）可简化为：
或者直接查阅下表：
表2-2 热锻压钢坯料直径与标准频率选择表
|
标准 频率 (Hz) |
坯料直径（mm） |
||||||||||||
|
220 |
200 |
180 |
160 |
140 |
120 |
100 |
80 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
|
|
100* |
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150* |
|
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200* |
|
|
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250* |
|
|
|
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300* |
|
|
|
|
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
|
400* |
|
|
|
|
|
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
500* |
|
|
|
|
|
---- |
---- |
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000* |
|
|
|
|
|
|
|
--- |
--- |
|
|
|
|
|
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2000* |
|
|
|
|
|
|
|
|
--- |
--- |
|
|
|
|
2400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4000* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--- |
--- |
|
|
8000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10000* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--- |
--- |
[注] 加*号的频率为优先选用。
中频炉 选择频率应注意两种倾向：
一是选择频率不应盲目。因为，要么选择过高造成坯料加热时间延长，要么选择过低造成感应器电效率的下降。另外也不能把式（2-3）、（2-4）的使用绝对化。一组不同直径的坯料在同一组感应器中加热时，一般的情况下按直径较小的坯料来确定变频器的电流频率。如果坯料直径相差较大，可以采用双频或多种频率的方法。有时，若选择的频率按式（2-3）（2-4）衡量偏高，但只要加热时间的选择足够，也可以获得坯料断面透热均匀的结果。
表2-2中的频率型谱是按GB/T1980-1996《标准频率》制定的。为了促进我国电气设备技术水平的提高、在频率值方面与国际接轨、使感应加热设备在国际贸易中不受频率差异的阻碍，这个标准等效采用了国际电工委员会IEC196《标准频率》。国内的感应加热设备、电热电容器、中频变压器的生产厂家都应认真执行这个频率标准。
中频炉 感应器的效率和功率
电网输送给感应加热设备的功率包括两部分：一部分是供电系统（中频变频器、汇流排、电热电容器等）的功率损失，另外一部分就是感应器线圈中的电损耗、热损耗和用于坯料加热的平均有效功率了。为了便于讨论，我们将后一部分称之为中频变频器的额定功率P.
P：中频变频器的额定功率；ΔP1：感应器线圈的损失功率；
P2：坯料中的总功率； ΔPT：通过感应器隔热层的热
损失功率；PT：坯料加热的平均有效功率
图2-2 中频变频器额定功率分配图
从图（2-2）我们将PT / P定义为感应器的总效率η，将P2 / P定义为感应器的电效率ηt，将PT / P2定义为感应器的热效率ηu。
即： η=PT / P （2-5）
ηt=P2 / P （2-6）
ηu= PT / P2 （2-7）
式（2-6）乘以式（2-7）则有：
ηtηu = PT / P （2-8）
可知： η=ηtηu （2-9）
从式（2-5）可知：
P= PT /η （2-10）
只要求出PT、η，就可确定中频变频器的额定功率。
其实式（1-3）：Q=I2Rt中的I2R即PT。
Q=PT t （2-11）
Q又可以用C、ΔT、G的乘积来表达。
即： Q=C ΔT G （2-12）
由式（2-11）（2-12），可得：
PT t = C ΔT G
即： 
（2-13）
其中：C——坯料的平均比热容。表示单位重量坯料每升温1℃所吸收的热能。单位：KJ/kg℃。
表2-3 几种常见金属的平均比热容值
|
金属 |
钢 |
铜 |
铝 |
||
|
0.3%C |
0.8%C |
1.6%C |
|||
|
平均比热容 (KJ/kg℃） |
0.700 |
0.683 |
0.650 |
0.471 |
0.967 |
ΔT——始锻温度与室温(20℃)之差值。
G —— 单件坯料重量，单位kg。
t —— 为加热节拍，单位：秒（S）。
由式（2-10）、（2-13）得：
P==（kW） （2-14）
只要知道感应器的效率就可以求出中频变频器的额定功率来。
感应器的总效率、电效率、热效率在感应器的计算过程中可以计算出来，也可参考下表来选取。
表2-4 几种常见金属坯料某些典型感应器的效率
|
坯料 类别 |
效率% |
||
|
ηt（电效率） |
ηU（热效率） |
η（总效率） |
|
|
钢（＜Tc） |
0.90-0.95 |
0.90-0.96 |
0.80-0.92 |
|
钢（＞Tc） |
0.70-0.75 |
0.75-0.85 |
0.55-0.65 |
|
铜合金 |
0.40-0.45 |
0.90-0.92 |
0.35-0.40 |
|
铝 |
0.45-0.52 |
0.90-0.95 |
0.40-0.50 |
[注] Tc指居里温度。
从上表可以看出，钢在热锻时感应器的总效率可在0.55-0.65之间选取。
2-4 加热时间
纵向磁场中圆形截面的金属坯料，不论电流频率如何低，电流透入的有效加热层深（为表达方便用ξ表示）总是接近于0.4倍的坯料半径，即△K =0.4R2。而从有效加热层到坯料心部的继续加热则必须靠金属本身的热传导。感应加热时的心表温差（径向温差）就是这样产生的。
因此，在△K≥0.4R2的条件下，选择频率（见式2-3、2-4），会使坯料表面与心部透热的路程最短。
最短加热时间tk根据传热导微分方程的特解求得。
（2-15）
其中：
tk —— 为保证一定心表温差的最短加热
时间（S）
α —— 导温系数。表示材料的温度（热量）
传递能力的大小。
α=λ/Cγ （2-16）
式中：λ —— 导热系数
C —— 比热
γ —— 比重（密度）
